Geometrie in de schilderkunst: de schoonheid van heldere vormen, de geschiedenis van het ontstaan van stijl, kunstenaars, titels van werken, ontwikkeling en perspectieven

2024 Auteur: Leah Sherlock | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 05:45

Geometrie in de kunst was bijna altijd aanwezig. De geometrie in schilderkunst, beeldhouwkunst en architectuur, die echter in verschillende tijdperken bestond, kreeg verschillende betekenissen. Soms verscheen het in de rol van perspectief, als een hulpmiddel om volume op een vlak over te brengen, en later vloeide het over in een letterlijk concept, waarbij geometrische objecten werden voorgesteld als kunstvoorwerpen. In schilderijen met abstractie wordt geometrie het hoofdpersonage van de plot, terwijl het op schilderijen uit de Renaissance alleen verantwoordelijk is voor het ruimtelijke beeld.

Het concept van perspectief

Perspectief is een manier om objecten op een bepaald vlak weer te geven, rekening houdend met de visuele samentrekkingen van hun afmetingen, evenals met veranderingen in grenzen, vormen en andere relaties die in de natuur worden gezien. Dit is dus een vervorming van de verhoudingen van lichamen en de geometrie van het beeld tijdens hun visuele waarneming.

Soorten perspectief in de schilderkunst

Geometrie inschilderkunst en beeldhouwkunst verschillen fundamenteel van elkaar, hoewel ze, net als wetenschap en kunst, naast elkaar bestaan en al eeuwenlang onophoudelijk met elkaar verweven zijn. Tijdens de Renaissance leidde kunst tot de studie van geometrie. Geometrie in de schilderkunst heeft de kunst verrijkt, nieuwe mogelijkheden en fundamenteel andere kwaliteiten geïntroduceerd. Op dit moment hebben we de mogelijkheid om het vanuit een nieuw perspectief te bekijken. Als een belangrijke tak van de wiskunde is meetkunde in de schilderkunst de schakel die door de geschiedenis loopt.

Er zijn drie methoden om 3D-ruimte op een 2D-schilderijoppervlak te reproduceren:

• perspectief (vooruit en achteruit);
• orthogonale projectiemethode;
• axonometrie.

Geschiedenis

Deze fundamentele fundamenten van geometrie in de schilderkunst werden geïmplementeerd in verschillende stadia van de vorming van artistieke cultuur, toen elk van de methoden de meest geschikte uitdrukking vond. Het systeem van orthogonale projecties werd bijvoorbeeld de basis van de kunst van het oude Egypte, terwijl axonometrie, ook wel parallel perspectief genoemd, kenmerkend werd voor de beelden uit het tijdperk van het middeleeuwse Japan en China. Omgekeerd perspectief werd een typische methode voor het weergeven van de iconen van het oude Rusland en Byzantium, en direct perspectief werd wijdverbreid tijdens de Renaissance en werd de basis van de monumentale schilderkunst van Europese en Russische kunst van de 17e-19e eeuw.

Het idee van orthogonale projecties werd door de natuur aan de mens gesuggereerd: de schaduw die door een object wordt geworpen, is het meesteen eenvoudige analogie van het beeld van een driedimensionaal object op een tweedimensionaal vlak. Maar deze projectie is niet in staat om de diepte van de echte wereld over te brengen, dus in het oude Egypte werden de eerste pogingen van kunstenaars opgemerkt om verder te gaan in de axonometrie.

Axonometrie bracht het frontale vlak van het object zonder enige vervorming over. Het zou een idee kunnen geven van het volume van de afgebeelde ruimte, maar de diepte zelf bleef een obscure waarde. De wiskunde interpreteert deze geometrie in de schilderkunst als een centrale projectie met een oneindig ver verwijderd middelpunt. Desalniettemin is de methode van axonometrie, ook wel vrij perspectief genoemd, al sinds de oudheid bekend. Van de 2e tot de 18e eeuw werden plannen voor nederzettingen op een vergelijkbare manier gepresenteerd, als in vogelvlucht.

De tekortkomingen van axonometrie werden goedgemaakt in de Renaissance, toen ideeën over perspectief zich begonnen te ontwikkelen. Zo'n systeem kreeg een set regels op basis van berekeningen. Deze methode viel op door zijn complexiteit, maar reproduceerde tegelijkertijd nauwkeurig de omringende wereld. Het Renaissance-perspectief breidde de reikwijdte van het menselijke wereldbeeld uit en opende nieuwe kansen en kennis voor mensen.

Perspectief ontwikkelen

Axonometrie veranderde orthogonale projecties, die toen plaatsmaakten voor perspectief. De oorsprong van de geometrie in het schilderen in fasen vond geleidelijk plaats, in strikte volgorde. De complexiteit van de methode bepaalde zijn positie in dit schema: de methode van orthogonale projecties, als de meest primitieve, nam de eerste plaats in de geschiedenis van ontwikkeling in. Hij hielp de contouren van echte objecten te reproduceren zondervervorming.

Elk van de meetkundige methoden werd een belangrijke stap in de ontwikkeling van de schilderkunst. Er werd gezocht naar het meest perfecte systeem voor de overdracht van visuele beelden.

Objectieve en subjectieve ruimtes

De mens wordt omringd door twee geometrische ruimtes. De eerste is een echte, objectieve ruimte, terwijl de tweede wordt gegenereerd door het werk van de hersenen en het oog. De mensen zien en nemen waar in hun geest, daarom wordt het de subjectieve of perceptuele ruimte genoemd.

De geschiedenis van de schilderkunst ging van het beeld van de werkelijke ruimte naar het visuele, subjectieve. In de XIX-XX eeuw benaderden de makers intuïtief de creatie van een perceptueel perspectief, dat in hun werken werd weergegeven in de vorm van verschillende afwijkingen van het Renaissance-systeem. De algemene theorie van perspectief, die zowel renaissance als perceptueel omvat, is gemaakt door academicus B. V. Raushenbakh.

Hij ontdekte dat er geen enkel perspectief kan zijn in het beeld van de zichtbare ruimte, net zoals er geen perfecte methoden zijn om driedimensionale ruimte op het oppervlak weer te geven. Het exacte beeld van de driedimensionale ruimte is in principe onmogelijk: met al zijn verlangen kan de kunstenaar slechts een benaderend geometrisch beeld van de echte wereld geven. In overeenstemming met zijn doelen kan de kunstenaar een of andere methode kiezen die hem zal helpen zijn idee het meest nauwkeurig uit te drukken. Het zou daarom onjuist zijn om de oude Egyptische meester buitensporige eenvoud, de Japanse een gebrek aan diepte en de Oud-Russische voor het vervormen van het perspectief te verwijten en tegelijkertijd de schepper van de Renaissance te prijzen. Renaissancekunstenaars kunnen echter de schuld krijgen dat ze te fotografisch zijn.

Orthogonaal schilderij van het oude Egypte

De hele filosofie van de oude Egyptenaren is doordrongen van het idee van het eeuwige absoluut van de farao, vereerd als de zoon van God. Deze situatie kon niet anders dan worden weerspiegeld in de kunst en schilderkunst van de oude cultuur. Elk beeldobject werd geïsoleerd van de omringende ruimte begrepen, de maker dook in de essentie van het object, waarbij hij alles wat tijdelijk en onbeduidend was weggooide, waardoor alleen eeuwige en echte beelden overbleven, onafhankelijk van tijd en ruimte - zelfstandige beelden. Ze werden gecomponeerd in hele berichten en beeldverhalen. Oude Egyptische schilderkunst was nauw verweven met schrijven, beelden vermengd met hiërogliefen.

Om het idee van het eeuwige in het beeld-zelfstandig naamwoord te belichamen, werd de methode van orthogonale projecties gebruikt. De oude Egyptische kunstenaars zagen de enige ware manier op deze manier: alleen op deze manier kan de vorm worden vastgelegd zonder onnodige vervorming. Ze gaven de kijker informatie over de echte wereld.

Omdat de kunstenaar niet de mogelijkheid had om alle drie de projecties van het object over te brengen, koos hij de meest karakteristieke kant van het object: daarom werd de profielweergave gekozen bij het weergeven van dieren: het was zo gemakkelijk over te brengen de individuele kenmerken van de soort, evenals de poten, die zich afhankelijk van de situatie bevinden, kunnen lopen of in rust blijven. De borst en schouders werden afgebeeld naar de toeschouwer gericht. Verslagen vijanden werden afgebeeld als van bovenaf - voor de beste informatie-inhoud.

Oud-Egyptische makers creëerden hun eigenwerken, niet zozeer steunend op visie als wel op speculatie, stelde het de kunstenaar in staat verschillende gezichtspunten in één werk te combineren. Speculatie droeg bij aan de ontwikkeling van een wiskundig systeem van regels in de afbeelding van een menselijke figuur, de canon genoemd. Hij bevestigde de houding van de schilder ten opzichte van kennis en macht, als symbool van inwijding in de geheimen van de priesters. Hoe strenger het kader van de canon was, hoe meer vaardigheid de kunstenaar nodig had voor het beeld.

De afbeeldingen waren opzettelijk tweedimensionaal, maar dit stoorde de auteurs helemaal niet: de oude Egyptenaren stelden zichzelf niet de taak om driedimensionale ruimte weer te geven, maar streefden ernaar om waardevolle informatie over te dragen. Wanneer er een actie op de foto was, ontwikkelde de gebeurtenis zich niet in de diepte, maar langs het vlak van het canvas, langs de lijnen.

Het probleem van het weergeven van de ruimte nam echter geleidelijk toe in het schilderij van het oude Egypte. Soms plaatste de kunstenaar de ene figuur achter de andere, maar deze techniek was lang niet altijd succesvol. In het beeld van farao Achnaton kon je bijvoorbeeld alleen maar raden naar de vrouw die naast het beeld van haar hand zat, die haar man omhelsde. De palm leek uit het niets te verschijnen, en de tweede rustte vredig in de hand van de farao.

Maar er waren meer succesvolle voorbeelden van geometrie in de schilderijen van kunstenaars, bijvoorbeeld bij het afbeelden van boogschutters. Elke volgende boogschutter, die erachter stond, werd afgebeeld met een verschuiving iets naar boven en naar rechts: dit gaf de indruk van diepte. In termen van geometrie wordt dit al frontale schuine axonometrie genoemd.

Noodzaak om driedimensionale ruimte weer te gevenleidt tot de ontwikkeling van geometrische systemen in de schilderkunst - axonometrie. Hoewel de eerste beginselen ervan terug te vinden zijn in het schilderij van het oude Egypte, kreeg het later zijn echte ontwikkeling.

Parallelle schildering van het middeleeuwse Oosten

Pogingen om diepte over te brengen op een vlak werden gevonden in het schilderij van het oude Egypte, wat leidde tot de creatie van een nieuw systeem - axonometrie, ook wel parallel perspectief genoemd. Dit systeem werd door kunsthistorici naar analogie "visgraat" genoemd: het had een verdwijnende as en neigde naar lineair perspectief, maar ontwikkelde zich er nooit in.

"Visbot" werd niet alleen gevonden in het oude Egypte, maar ook in de afbeeldingen van het oude Rome en het oude Griekenland. Rome viel echter al snel, omdat het geen tijd had gehad om het systeem van geometrie in de schilderijen van kunstenaars voldoende te ontwikkelen, en axonometrie vond zijn ontwikkeling slechts enkele eeuwen en vond zijn plaats in de schilderkunst van het middeleeuwse China en Japan.

De cultuur en kunst van China werden niet geketend door religieuze dogma's: het taoïsme, het confucianisme en het boeddhisme bestonden vreedzaam naast elkaar in deze delen. Tegen de achtergrond van culturele en filosofische leerstellingen ontwikkelden zich twee kunstgebieden: seculier en religieus. Het pad van het kennen van de waarheid ging door het afzweren van wereldse drukte, zich wendend tot de natuur voor kalme en spirituele zuivering. De geometrie van het beeld en de visuele waarneming waren moeilijk voor zowel de kijker als de kunstenaar. De Chinese kunstenaar zag de natuur en haar weergave als een spirituele ruimte waarin de persoonlijkheid van de toeschouwer werd opgelost. Daarom is het wijdverbreid gewordenlandschap.

Axonometrie als centrale projectie met een oneindig ver verwijderd centrum van projectie paste bij uitstek bij deze filosofie van contemplatie. Het standpunt van de kunstenaar werd als het ware tot in het oneindige verwijderd en loste op in de ruimte van de natuur: de kunstenaar werd een onderdeel van de kunst zelf. Axonometrie kent noch de gezichtshoek, noch de verdwijnpunten, noch zelfs de horizonlijn, omdat het de waarnemer lijkt te ontglippen, ergens omhoog stijgt en oplost in de ruimte en de toeschouwer. Oosterse landschapskunst was een blik vanuit het oneindige die door het beeld ging en verder in het oneindige snelde.

Parallel perspectief is het meest onthullend in de Chinese schilderkunst in afbeeldingen met door de mens gemaakte gebouwen - parallellepipedums van huizen en andere menselijke constructies. De axonometrie van geometrie in olieverfschilderijen is duidelijk, maar zelfs hier kun je zien dat de scènes van het menselijk leven door de kunstenaar worden bekeken alsof ze van veraf zijn, vanuit het oneindige, wat de nietigheid van menselijke zorgen en problemen symboliseert: de wereld verschijnt als een mierenhoop.

Axonometrie heeft drie coördinaten. Als je zo'n gezichtspunt kiest dat de twee assen de frontale orthogonale projectie vertegenwoordigen, dan zal er vervorming merkbaar zijn langs de derde coördinaat. Zo'n projectie wordt frontale schuine axonometrie genoemd, waarin Chinese meesters meestal werkten. De vervormingscoëfficiënt voor de derde coördinaat staat niet vast, dus het is niet mogelijk om de diepte van de eerste twee coördinaten te beoordelen. De vaagheid van diepte wordt versterkt door het parallellisme van de lijnen, die niet naar één punt neigen, zoalsweg van de waarnemer. In een parallelle projectie ontstaan dus twee tegengestelde principes: vlak en diep. De afbeelding heeft een diep begin, maar in feite is het een platte plak die in de diepte beweegt zonder metrische uitsnijdingen.

Oosterse kunstenaars hebben deze tegenstelling slim gebruikt en er een soort compromis van gemaakt tussen plat (het oude Egypte) en diep (renaissance). Deze dialectiek van tegengestelde tegenstellingen past gemakkelijk in de oude Chinese filosofie van Yin-Yang. Yang symboliseerde voor de Chinese schilder heldere plekken op de foto: bergen, sneeuw, wolken. Yin vulde de donkere gebieden: wateren en laaglanden, waar alle onzuiverheden stroomden. De zwart-wit Chinese landschappen zijn niet alleen meesterlijk, maar ook met gevoel en doordacht uitgevoerd.

De Japanse kunst komt uit de oude Chinese cultuur. Maar toch, gescheiden van de hele wereld door de zeeën, heeft Japan tot op de dag van vandaag zijn oorspronkelijke cultuur behouden. Gedurende de geschiedenis van de Japanse kunst heeft de schilderkunst geen drastische veranderingen ondergaan. De geometrische basis was hetzelfde parallelle perspectief. Dit is vooral belangrijk in de werken van de beroemde Katsushika Hokusai. Zijn werk werd het toppunt van de geometrie van parallelle projecties in de schilderkunst.

Lineair Renaissance-perspectief

De wereld begon te veranderen, en dit kon niet anders dan de creativiteit beïnvloeden: oude canons stortten in, nieuw denken kwam, empirische kennis zegevierde over visuele ervaring. Perspectief is de geometrische taal van de kunst geworden. Hoewelde kiemen van een nieuwe methode werden gevonden in de oudheid, pas met de Renaissance was deze projectie volledig ontwikkeld.

Lineair perspectief is gebaseerd op de wetten van geometrische optica en weerspiegelt de perceptuele ruimte in de afbeelding. Visie wordt dominant over speculatie. Het perspectief combineerde twee hoofdkenmerken van de Renaissance-cultuur: rationalisme en empirisme.

De belangrijkste instrumenten in de handen van de kunstenaars waren de horizonlijn en het verdwijnpunt. Het verdwijnpunt is het hoofdpunt in de afbeelding en het middelpunt van de compositie, en de parallelle lijnen die ernaar neigen, zijn ontworpen om de kijker naar de semantische bron te leiden. De compositie van het schilderij heeft een strikte verticale symmetrie gekregen, die door het hoofdpunt gaat.

Renaissancekunstenaars probeerden niet alleen de diepte van de ruimte over te brengen, maar ook om deze te berekenen. Daarom waren in de schilderijen vaak vierkanten van vloer- of plafondtegels te zien, omdat ze een coördinatenstelsel waren. Zo werd architectuur in de schilderkunst de architectuur van het schilderij.

Samen met geometrie kwam er een nieuw artistiek denken in de kunst van de Renaissance. Het Renaissance-perspectief was een revolutie in het artistieke denken en begrip van kunst. Schilderen begon een diepe interesse in wetenschap te weerspiegelen.

Omgekeerd perspectief van het schilderij van het oude Rusland

Vanwege de strikte uitlijning van geometrische regels, leek deze versie van het perspectief de enige juiste van alle mogelijke. Er was echter een ander systeem van perspectief - het omgekeerde.

Oude Russische schilderkunst, helaas,bijna nooit onze dagen bereikt. De drogende olie, die werd gebruikt om het schilderij te bedekken voor een betere conservering, had de eigenschap om na verloop van tijd donkerder te worden, zodat het in de loop der eeuwen veranderde in een zwarte ondoordringbare laag. Het was gebruikelijk dergelijke zwartgeblakerde planken af te voeren door rivieren af te raften, of te verbranden of te vernieuwen langs nauwelijks leesbare contouren.

Dit ging zo door tot het einde van de vorige eeuw, toen onder de ene zwarte laag een andere werd ontdekt, gevolgd door een tweede, en een derde, en een vierde en een vijfde, totdat plotseling doordringende heldere kleuren uit de diepte kwamen van de eeuwen. Deze ontdekking markeerde de terugkeer uit de vergetelheid van een heel tijdperk van de Russische cultuur.

Dankzij deze blik werd een nieuw perspectief geopend, anders dan de Renaissance, dat kunsthistorici meteen primitief, naïef en fout noemden. Oude Russische schilderkunst combineerde veel tegenstrijdigheden, maar het wordt al snel duidelijk dat dit geen set van inconsistenties is, maar een systeem van perspectief dat anders is dan alle andere, en dat omgekeerd werd genoemd.

De oorsprong van het omgekeerde perspectief ligt in de Byzantijnse kunst, waaruit de oude Russische cultuur groeide. Verrassend genoeg werd het omgekeerde de basis voor het creëren van een direct perspectief, vertrouwd voor Europeanen.

Maar op de een of andere manier hielden noch Oud-Russische, noch Byzantijnse schilders zich strikt aan de regels van omgekeerd perspectief. Meesters vertrouwden op hun eigen gevoel voor schoonheid en maat. Velen vragen zich af wat de oorzaak is van de divergentie van parallelle lijnen in omgekeerd perspectief. Volgens een van de gezichtspunten gaan de wortels terug naar religieuze taken: afbeeldingen op pictogrammen moetenwaren om de gelovige te overtuigen van de realiteit van wat hij niet kon verklaren. Omgekeerd perspectief plaatst de kijker als het ware op het convergentiepunt van evenwijdige lijnen, en alles wat hij voor zich ziet, lijkt toe te nemen met de afstand vanuit zijn gezichtspunt. Er is dus een gevoel van de realiteit van het onwerkelijke, de indruk van de nietigheid van de eigen persoon tegenover degene die op de foto is afgebeeld. Dit is wat de betekenis en het belang van het pictogram benadrukte via de weergave in het omgekeerde perspectiefsysteem.

Moderne kunst

Tegenwoordig heeft geometrie in schilderkunst, beeldhouwkunst en architectuur een letterlijke betekenis gekregen. Tijden veranderen en in de hedendaagse kunst zijn projecties en perspectieven niet meer altijd zo belangrijk. Nu is geometrie in de schilderkunst een stijl die opv alt in het echte leven.

Het begon al in 900-700. BC e. Kunstcritici onderscheiden de proto-geometrische stijl. Het was typerend voor verschillende kunsten en ambachten. Maar dichter bij de 20e eeuw kreeg geometrie een nieuwe betekenis, niet alleen voor de schilderkunst, maar voor kunst in het algemeen.

Geometrie in de schilderkunst heeft geen naam, tenminste een naam die bij elke maker past. Stijlen zoals kubisme, abstractionisme, suprematisme, futurisme en vele andere begonnen op te vallen, waar geometrie zelf een soort kunstobject werd. Figuren in deze schilder- en beeldhouwstijlen creëerden een groot aantal innovatieve onderwerpen die de kijkers tot op de dag van vandaag prikkelen. Controversiële, maar compositorische accurate en harmonieuze werkenkunst inspireert tijdgenoten tot nieuwe creatieve prestaties.

Onder de bekende kunstenaars met geometrie in de schilderkunst zijn bijvoorbeeld Malevich, Kandinsky, Picasso en vele anderen. Hun werk is zelfs bekend bij degenen die nieuw zijn in de kunst. Geometrie in de schilderijen van moderne kunstenaars is veel meer uitgesproken dan in de werken van oude meesters, waardoor dergelijke voorbeelden gemakkelijk te onthouden zijn. Denk in ieder geval terug aan het "Zwarte Vierkant", discussies waarover nog steeds geen einde komt.

Manifestaties van dergelijke creativiteit kunnen zowel schilderijen met abstracte geometrie zijn, waar cirkels driehoeken en lijnen ontmoeten, die een enkel ensemble vormen met een uitgebalanceerde compositie en specifieke betekenis, als verbazingwekkende sculpturen, bestaande uit de eenvoudigste figuren, maar waarin je een diep begrip van de structuur van de wereld en omringende objecten kunt lezen. Moderne werken zijn vaak versluierd, maar tegelijkertijd kijken ze naar de essentie en halen ze het oorspronkelijke idee van het onderwerp naar voren, soms in de meest onverwachte vorm. Geometrie is in de moderne schilderkunst niet langer een hulpmiddel om kunst te maken, maar het middel zelf, de essentie van het idee.

Vroeger bestudeerden mensen perspectief en zijn varianten om tot het meest complete en nauwkeurige beeld van de wereld om hen heen te komen. Nu heeft geometrie bij het schilderen in afbeeldingen mensen geleid tot een fundamenteel nieuw begrip van de wereld om hen heen, de niet-letterlijke component ervan. Mensen keken op een nieuwe manier naar de schilderijen.

Geometrie in de schilderijen van moderne kunstenaars komt veel duidelijker tot uiting dan in de werken van oude meesters. Tegenwoordig is het belangrijk dat kunstenaars nietde perfectie van reproductie van de buitenste schil van driedimensionale objecten in het vlak, en de exacte overdracht van de essentie van objecten met behulp van een minimum aan middelen en een maximum aan expressie.

Men kan de conclusie concluderen: geometrie in beeldhouwkunst en schilderkunst keert terug naar het begin. Ooit was het belangrijk voor makers om het idee van het afgebeelde object vast te leggen, en pas later gingen ze verder met de wens om de wereld om hen heen zo nauwkeurig mogelijk weer te geven. Nu keren de geometrie van het beeld en de visuele waarneming terug naar het begin, wanneer de nauwkeurigheid en uitlijning van het perspectief niet zo belangrijk zijn, maar de helderheid van het denken waardevol is.